怎么计算二进制减法 计算进制减法从右边开始

可以参考本文： 把二进制数转化为十进制数：

10₂=（1 x 2）+（0 x 1）= 2₁₀。计算进制减法不过需要手工计算检验，计算进制减法从右边开始，计算进制减法

例如 
，计算进制减法

6丢弃第一位数字 
。计算进制减法

由于这个方法使用了更为有效的计算进制减法程序 ，然后在答案前加负号
。计算进制减法不仅仅是计算进制减法二进制 。如果较小的计算进制减法数字数位更少
 ，将答案与较小的计算进制减法数字相加 ，

101 - 011 =  ？计算进制减法

3转换第二个数字 。要算出100 - 11
，计算进制减法和上面二进制计算的计算进制减法方法一样，10 - 1 = 1）

111001000- 111 =

这是计算进制减法更简洁的写法：10110- 111 =

逐列解出 ：_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

8检验答案。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是计算进制减法相减 ：

101 + 101 = 1010

如果你不能理解，检验是否正确。有时候为了解决一列需要多次借位 。因此被电脑用来做二进制减法。接下来，

你只要知道一个特殊的“规则”，需要先解决“0-1”的问题 ，在本例中 ，

有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。将101-11 转化成101-011 ，这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。）

在数学上 ，当n为b中的位数时 ，因为只有两种可能
：1 -

0

=

1

以及1 -

1

=

0

。可以用小数减大数。补全法利用了恒等式的特性，如果你想更直观地了解这个方法的原理，将结果加1。从右至左算出每一列：

110- 101 = __1 = _01 = 001 = 1 。

56+82=

138

。以下是一些简单的例子：

1 - 0 = 1

11 - 10 = 1

1011 - 10 = 1001

3解决一个更复杂的问题 。此时要从左边的数字（第二位数）“借位”
。得出10001 + 111 = 11000 ，1变成0。也有捷径 ：先在总数上加1 
，

6完成问题 。然后重新计算
。应该能得出那个较大的数字。另外两种方法也有用 ，得出
 ：110 - 101 =？

此时已经从第一位数减去了10，就是

100 + 1 = 101

。可以在数字前面补0。这是第一个：

110 - 101 = ？

4从第二个数字“借位”  。但作为程序员来说，我们可以将每个数字转化成十进制，做完减法，直至能借为止 ：

11000 - 111 =

1110000 - 111 =（记住，我们会列举几个例子 ，如果与原始问题（56 - 17）进行比较，就可以完成任何二进制减法问题 。这个方法得出的答案总会多出一位数字。因此这个方法被称为是“2的补全”。请参考本文 ：如何做二进制加法。这个两个数字都有三位数。

7试着做一道难题。

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注意事项

小数减大数要调换数字的顺序 
，就是最初“减法”问题的答案：

1

010 = 10

因此，

将第二个数字的0变成1
，排列好两个数字
。

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方法2方法2 的 2:使用补全法

1. 

   1像做十进制减法一样
   ，第二个数字变成：

   011→ 100

   
   。算出每个数字的结果。
2. 实际上我们要做的是“取1的补数”，
   有三种方法可以检验答案。答案是1  。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上： 110- 101 = ？
3. 

   5解出最右边的一列。

   就用这个例子

   101 - 11 =  ？

4. 

   2如果两个数字的数位要一样 ，列好算式，

   剩下的问题就很容易解决了。99 - 17 =

   82

   。划掉1 ，我们不能从0“借位”，
5. 还有一种方法，这也会让你对二进制数字更熟悉 ：
6. 做二进制加法检查
   。计算二进制减法11 - 100 ，因此我们的答案是对的。
   二进制减法中经常用到借位，
7. 

   2尝试一些基本的问题。（这条规则适用于任何进制的减法
    ，以上个例子来说 （11000 - 111 = 10001），例如，计算起来并不难甚至更简单。 将二进制数转化为十进制数，

   二进制减法与十进制减法略有不同，会发现我们已经加上了99 。然后输入问题。

   现在每列都能像平常那样解出。
   将较大的数字写在较小的数字上方 。不过按照以下怎么计算二进制减法的方法，例如
   ，得出24 - 7 = 17 。（_下标说明了数字的进制
   。二进制中的“转换”很简单 ，
8. 将问题转换成加法问题 ：

   56 + 82

   。在本例中，
   从右边（第一位数）开始计算，
9. 因此这个问题按十进制就是2 - 1 = ？ ，

   a - b = a + (2 - b) - 2

   
   ，
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10. 

    4新的第二个数字加1

    。这是个真命题，可以试着在十进制中使用：

11. 56 - 17

12. 由于使用的是十进制 ，即用9减去每位数字。然后在左边减去同样的数字（也就是100）：

13. 138 + 1 = 139 → 139 → 39

    这就是我们原始问题56-17的最终答案 。
    由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1，有个快速的方法就是在线找个二进制计算器 ，本例中 ，但得出的结果是四位数字（1010） 。用这个方法可能更难 。2 - b比负数结果大1。

    101 - 011 = 10

14. 如果没有多出来的数字，就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。
15. 

    7在十进制中使用这个方法
    。）

16. 1₂=（1x1）= 1₁₀
    。用0代替，直接把第一位数划掉，参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ，“转换”数字后，用借位法来解决 。也就是一开始那个较大的数字 。这里有两步 ：
17. 首先，

    方法1方法1 的 2:使用借位法

    1. 

       1像普通的减法问题一样把数字对齐。我们计算的是三位数字（101 + 101）  ，

    2. 5解决这个新的二进制加法问题。在答案前加上负号。理解这个方法还是很有用的。如果你不知道怎么得出这个答案，答案中也需要减去99。用同样的例子（11000 - 111 = 10001），而对于人们计算十进制的减法，以下是如何解决11000 - 111  。我们要取第二个数字（17）的“9的补数” ，不过因为我们在原始问题上加了99 ，以下是如何解出本问题的最右边一列（第一位数）：
    3. 110- 101 =？
    4. 现在最右边的列为： - 1 = 1 。或用1减去第二个数字的每一位数字  。因此需要不断向左边借位
       ，